### บทนำ
มุม เส้นขนาน และส่วนของเส้นตรงเป็นแนวคิดพื้นฐานในเรขาคณิตที่มีความสำคัญในการศึกษาเกี่ยวกับรูปทรงและการวัดตำแหน่งในพื้นที่ ในบทเรียนนี้เราจะสำรวจความหมายของมุม เส้นขนาน และส่วนของเส้นตรง รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างพวกมัน
### เนื้อหา
#### 1. มุม
– **มุม** คือพื้นที่ที่เกิดจากการรวมกันของสองเส้นตรงที่มีจุดตัดกัน
– **หน่วยวัดมุม**: มุมวัดในหน่วยองศา (°)
– มุมตรง (180°)
– มุมแหลม (น้อยกว่า 90°)
– มุมทื่อ (มากกว่า 90° แต่ไม่เกิน 180°)
– มุมรอบ (360°)
#### 2. เส้นขนาน
– **เส้นขนาน** คือเส้นตรงสองเส้นที่ไม่ตัดกันและมีระยะห่างเท่ากันตลอดไป
– **สมบัติของเส้นขนาน**:
– หากเส้นตรงตัดเส้นขนาน จะเกิดมุมที่มีความสัมพันธ์กัน เช่น มุมตรงข้ามกันเท่ากัน มุมภายในที่อยู่ในด้านเดียวกันมีค่าเท่ากัน
#### 3. ส่วนของเส้นตรง
– **ส่วนของเส้นตรง** คือส่วนที่อยู่ระหว่างจุดสองจุดบนเส้นตรง
– **การระบุส่วนของเส้นตรง**: ใช้สัญลักษณ์เพื่อแสดงถึงจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด เช่น $$ AB $$ หมายถึงส่วนของเส้นตรงที่เริ่มจากจุด A ถึงจุด B
#### 4. ความสัมพันธ์ระหว่างมุมและเส้นขนาน
– **มุมภายใน**: มุมที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นขนานเมื่อมีเส้นตัด (Transversal)
– **มุมภายนอก**: มุมที่เกิดขึ้นด้านนอกของเส้นขนานเมื่อมีเส้นตัด
– **มุมตรงข้ามกัน**: มุมที่อยู่ตรงข้ามกันเมื่อมีเส้นตัดเส้นขนานจะเท่ากัน
### สรุป
มุม เส้นขนาน และส่วนของเส้นตรงเป็นแนวคิดที่สำคัญในเรขาคณิต การเข้าใจความหมายและความสัมพันธ์ระหว่างพวกมันจะช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์และแก้ปัญหาในด้านคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
### ข้อสอบ
1. มุมที่มีค่าต่ำกว่า 90° เรียกว่าอะไร?
ก. มุมตรง
ข. มุมแหลม
ค. มุมทื่อ
ง. มุมรอบ
2. เส้นขนานคืออะไร?
ก. เส้นตรงที่ตัดกัน
ข. เส้นตรงที่มีระยะห่างเท่ากันและไม่ตัดกัน
ค. เส้นตรงที่อยู่ในแนวเดียวกัน
ง. เส้นตรงที่มีความยาวไม่จำกัด
3. มุมที่เกิดจากเส้นตรงสองเส้นที่มีจุดตัดกันเรียกว่าอะไร?
ก. มุม
ข. เส้นขนาน
ค. ส่วนของเส้นตรง
ง. เส้นตรง
4. มุมภายในที่อยู่ในด้านเดียวกันของเส้นขนานมีค่าเท่ากันหรือไม่?
ก. เท่ากัน
ข. ไม่เท่ากัน
ค. ขึ้นอยู่กับเส้นตัด
ง. ไม่มีความสัมพันธ์
5. มุมตรงข้ามกันเมื่อมีเส้นตัดเส้นขนานจะมีค่าเท่ากันหรือไม่?
ก. เท่ากัน
ข. ไม่เท่ากัน
ค. ขึ้นอยู่กับมุมอื่น
ง. ไม่มีความสัมพันธ์
6. มุมทื่อคือมุมที่มีค่าเท่าใด?
ก. น้อยกว่า 90°
ข. มากกว่า 90° แต่ไม่เกิน 180°
ค. เท่ากับ 180°
ง. เท่ากับ 360°
7. ถ้าเส้นตรง AB ตัดเส้นขนาน CD ที่มุม E มุม E จะเป็นมุมประเภทใด?
ก. มุมภายใน
ข. มุมภายนอก
ค. มุมตรง
ง. มุมแหลม
8. ส่วนของเส้นตรงที่มีจุดเริ่มต้นที่ A และจุดสิ้นสุดที่ B เขียนอย่างไร?
ก. AB
ข. BA
ค. A-B
ง. B-A
9. มุมรอบมีค่ากี่องศา?
ก. 180°
ข. 270°
ค. 360°
ง. 90°
10. ถ้าเส้นตรง PQ ตัดเส้นขนาน RS จะเกิดมุมประเภทใด?
ก. มุมแหลม
ข. มุมทื่อ
ค. มุมภายในและมุมภายนอก
ง. มุมตรง
### เฉลย
1. ข
2. ข
3. ก
4. ก
5. ก
6. ข
7. ก
8. ก
9. ค
10. ค
Perplexity
Bing