## บทเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมบัติของจำนวนนับ
### บทนำ
จำนวนนับ (Natural Numbers) เป็นจำนวนที่ใช้นับสิ่งต่างๆ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, … จำนวนนับมีสมบัติที่น่าสนใจและมีประโยชน์ในการคำนวณและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ในบทเรียนนี้เราจะศึกษาสมบัติสำคัญของจำนวนนับ
เนื้อหา
1. สมบัติการเรียงลำดับ
– จำนวนนับมีลำดับที่แน่นอนและเรียงจากน้อยไปมาก
– สำหรับจำนวนนับ a และ b ถ้า a < b แสดงว่า a อยู่ก่อน b ในลำดับ
2. สมบัติการบวก – การบวกจำนวนนับให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนนับเสมอ – สำหรับจำนวนนับ a และ b มีสมบัติ a + b = b + a (การสลับที่บวกไม่เปลี่ยนผลลัพธ์) – มีจำนวนนับ 1 ที่เมื่อนำมาบวกกับจำนวนนับใดๆ จะให้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้นเอง เรียกว่า จำนวนนับหน่วย
3. สมบัติการคูณ – การคูณจำนวนนับให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนนับเสมอ – สำหรับจำนวนนับ a และ b มีสมบัติ a × b = b × a (การสลับที่คูณไม่เปลี่ยนผลลัพธ์) – มีจำนวนนับ 1 ที่เมื่อนำมาคูณกับจำนวนนับใดๆ จะให้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้นเอง เรียกว่า จำนวนนับหน่วย
4. สมบัติการกระจาย – สำหรับจำนวนนับ a, b และ c มีสมบัติ a × (b + c) = (a × b) + (a × c) 5. สมบัติการยกกำลัง – สำหรับจำนวนนับ a และ b มีสมบัติ (a^b)^c = a^(b×c) – a^1 = a และ a^0 = 1 สำหรับ a ≠ 0 ###
สรุป จำนวนนับมีสมบัติที่น่าสนใจและมีประโยชน์ในการคำนวณและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ สมบัติการเรียงลำดับ สมบัติการบวก สมบัติการคูณ สมบัติการกระจาย และสมบัติการยกกำลัง การทำความเข้าใจสมบัติเหล่านี้จะช่วยให้เราสามารถทำงานกับจำนวนนับได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ข้อสอบ
1. จำนวนนับหน่วยคือจำนวนใด
ก. 0
ข. 1
ค. 2
ง. 3
2. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับการเรียงลำดับของจำนวนนับ
ก. จำนวนนับไม่มีลำดับที่แน่นอน
ข. จำนวนนับเรียงจากมากไปน้อย
ค. ถ้า a < b แสดงว่า b อยู่ก่อน a ในลำดับ
ง. ถ้า a < b แสดงว่า a อยู่ก่อน b ในลำดับ
3. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับสมบัติการบวกของจำนวนนับ
ก. การบวกจำนวนนับให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม
ข. สำหรับจำนวนนับ a และ b มีสมบัติ a + b = b + a
ค. มีจำนวนนับ 0 ที่เมื่อนำมาบวกกับจำนวนนับใดๆ จะให้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้นเอง
ง. ข้อ ข. และ ค. ถูกต้อง
4. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับสมบัติการคูณของจำนวนนับ
ก. การคูณจำนวนนับให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม
ข. สำหรับจำนวนนับ a และ b มีสมบัติ a × b = b × a
ค. มีจำนวนนับ 0 ที่เมื่อนำมาคูณกับจำนวนนับใดๆ จะให้ผลลัพธ์เป็น 0
ง. ข้อ ข. และ ค. ถูกต้อง
5. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับสมบัติการกระจายของจำนวนนับ
ก. สำหรับจำนวนนับ a, b และ c มีสมบัติ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
ข. สำหรับจำนวนนับ a, b และ c มีสมบัติ a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
ค. สำหรับจำนวนนับ a, b และ c มีสมบัติ a × (b × c) = (a × b) × c
ง. ข้อ ก. และ ค. ถูกต้อง
6. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับสมบัติการยกกำลังของจำนวนนับ
ก. สำหรับจำนวนนับ a และ b มีสมบัติ (a^b)^c = a^(b+c)
ข. สำหรับจำนวนนับ a และ b มีสมบัติ (a^b)^c = a^(b×c)
ค. สำหรับจำนวนนับ a มีสมบัติ a^1 = 1 และ a^0 = 1
ง. ข้อ ข. และ ค. ถูกต้อง
7. ถ้า a = 3 และ b = 2 ผลลัพธ์ของ a × (b + 1) คือเท่าใด
ก. 9
ข. 12
ค. 15
ง. 18
8. ถ้า a = 4 และ b = 3 ผลลัพธ์ของ (a^b)^2 คือเท่าใด
ก. 16
ข. 81
ค. 256
ง. 6561
9. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับจำนวนนับ
ก. จำนวนนับมีเพียง 10 จำนวน
ข. จำนวนนับเริ่มต้นที่ 0
ค. จำนวนนับไม่มีที่สิ้นสุด
ง. จำนวนนับมีเพียงจำนวนคี่เท่านั้น
10. ถ้า a = 5 และ b = 3 ผลลัพธ์ของ a^b คือเท่าใด
ก. 8
ข. 15
ค. 125
ง. 243
เฉลย:
1. ข
2. ง
3. ง
4. ข
5. ก
6. ข
7. ข
8. ค
9. ค
10. ค
Perplexity
Bing